미적분 예제

$\sum_{k = 0}^{3} 6 k^{2} - 8 k$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$6 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.2

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.3

$- 8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.5

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$0 + 6 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.6

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 6 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.7

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 6 - 8 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.8

$6$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$0 - 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.9

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 2 + 6 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.11

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 2 + 24 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.12

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 + 24 - 16 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.13

$24$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$- 2 + 8 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.14

$- 2$ 를 $8$ 에 더합니다.

$6 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

단계 2.15

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 + 6 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

단계 2.16

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$6 + 54 - 8 \cdot 3$

단계 2.17

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 54 - 24$

단계 2.18

$54$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$6 + 30$

단계 2.19

$6$ 를 $30$ 에 더합니다.

$36$