미적분 예제

$\frac{x}{2} d x$

단계 1

$\frac{x}{2} d x$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{x}{2} d x$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{x}{2} \cdot (d x) d x$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$d$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{d x}{2} \cdot x d x$

단계 4.2

$\frac{d x}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\int \frac{d x \cdot x}{2} d x$

단계 4.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{d (x^{1} x)}{2} d x$

단계 4.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{d (x^{1} x^{1})}{2} d x$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int \frac{d x^{1 + 1}}{2} d x$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \frac{d x^{2}}{2} d x$

단계 5

$\frac{d}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{d}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d}{2} \int x^{2} d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{d}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$

단계 7.2

$\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$ 을 $\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 7.3

간단히 합니다.

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단계 7.3.1

$\frac{1}{2}$ 와 $d$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 7.3.2

$\frac{d}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

단계 7.3.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{6} x^{3} + C$

단계 7.3.4

$\frac{d}{6}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{d x^{3}}{6} + C$

$\frac{1}{6} d x^{3} + C$

단계 8

답은 함수 $f (x) = \frac{x}{2} \cdot (d x)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{1}{6} d x^{3} + C$