미적분 예제

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$

단계 1

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x$ 은 $(2 x^{3} + 2 x) u (x)$ 의 역도함수이므로 정의에 의해 $\frac{d}{d x} [\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x]$ 은 $(2 x^{3} + 2 x) u (x)$ 입니다.

$(2 x^{3} + 2 x) u (x)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 x^{3} u + 2 x u) x$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{3} u x + 2 x u x$

단계 2.3

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 u (x^{3} x^{1}) + 2 x u x$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 u x^{3 + 1} + 2 x u x$

단계 2.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 u x^{4} + 2 x u x$

단계 2.3.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 u x^{4} + 2 u (x^{1} x)$

단계 2.3.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 u x^{4} + 2 u (x^{1} x^{1})$

단계 2.3.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 u x^{4} + 2 u x^{1 + 1}$

단계 2.3.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 u x^{4} + 2 u x^{2}$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$2 x^{4} u + 2 x^{2} u$