미적분 예제

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$

단계 1

$r$ 의 시작값을 $1$ 에 맞추기 위해 합을 나눕니다.

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} = \sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} + \sum_{r = 0}^{0} r^{2} {(- x)}^{r}$

단계 2

$\sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 $r$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$1^{2} {(- x)}^{1} + 2^{2} {(- x)}^{2} + 3^{2} {(- x)}^{3} + \dots + 7^{2} {(- x)}^{7}$

단계 2.2

확장식을 간단히 합니다.

$0$

단계 3

각 $r$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$0^{2} {(- x)}^{0}$

단계 4

합을 구한 값으로 바꿉니다.

$0 + 0^{2} {(- x)}^{0}$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$0$ 를 $0^{2} {(- x)}^{0}$ 에 더합니다.

$0^{2} {(- x)}^{0}$

단계 5.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 {(- x)}^{0}$

단계 5.3

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0 ({(- 1)}^{0} x^{0})$

단계 5.4

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$0 (1 x^{0})$

단계 5.5

$x^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 x^{0}$

단계 5.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$0 \cdot 1$

단계 5.7

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0$