미적분 예제

$lim_{x \to 1} \frac{- e^{x}}{x + 4 x^{2}}$

단계 1

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 1} - e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

단계 2

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{- lim_{x \to 1} e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

단계 4

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4 x^{2}}$

단계 5

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 lim_{x \to 1} x^{2}}$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- e^{1}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

단계 7.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

단계 7.3

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

간단히 합니다.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1}$

단계 8.2.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- e}{1 + 4}$

단계 8.2.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- e}{5}$

단계 8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{e}{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{e}{5}$

소수 형태:

$- 0.54365636 \dots$