미적분 예제

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1} \frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

단계 1.2

$\frac{1}{8}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(\frac{1}{8} lim_{x \to 1} - 6 x + 1)}^{3}$

단계 1.3

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(\frac{1}{8} (- lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

단계 1.4

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

단계 1.5

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + 1))}^{3}$

단계 2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(\frac{1}{8} (- 6 \cdot 1 + 1))}^{3}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{8} (- 6 + 1))}^{3}$

단계 3.2

$- 6$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{1}{8} \cdot - 5)}^{3}$

단계 3.3

$\frac{1}{8}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 5}{8})}^{3}$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{5}{8})}^{3}$

단계 3.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.5.1

$- \frac{5}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{8})}^{3}$

단계 3.5.2

$\frac{5}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{8^{3}}$

단계 3.6

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{5^{3}}{8^{3}}$

단계 3.7

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{125}{8^{3}}$

단계 3.8

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{125}{512}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{125}{512}$

소수 형태:

$- 0.24414062 \dots$