미적분 예제

$\int 4 x^{- 5} d x$ 값 계산하기

단계 1

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int x^{- 5} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{- 5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ 가 됩니다.

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{- 4}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

단계 3.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

단계 3.2

간단히 합니다.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

단계 3.3.2

$- 4$ 와 $\frac{1}{4 x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4}{4 x^{4}} + C$

단계 3.3.3

$- 4$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

단계 3.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$4 x^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (x^{4})} + C$

단계 3.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

단계 3.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x^{4}} + C$

단계 3.3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{4}} + C$