미적분 예제

$\ln (x) - 2 x^{2}$

단계 1

합의 법칙에 의해 $\ln (x) - 2 x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

단계 2

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x^{2}$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{1}{x} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{x} - 2 (2 x)$

단계 3.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} - 4 x$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$- 4 x + \frac{1}{x}$