미적분 예제

$\int_{0}^{π} \frac{4}{x^{2} + 1} d x$

단계 1

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

단계 3

$\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\arctan (x)]_{0}^{π}$ 입니다.

$4 (\arctan (x)]_{0}^{π})$

단계 4

$π$ , $0$ 일 때, $\arctan (x)$ 값을 계산합니다.

$4 (\arctan (π) - \arctan (0))$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$\arctan (π)$ 의 값을 구합니다.

$4 (1.26262725 - \arctan (0))$

단계 5.1.2

$\arctan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$4 (1.26262725 - 0)$

단계 5.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$4 (1.26262725 + 0)$

$4 (1.26262725 + 0)$

단계 5.2

$1.26262725$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 \cdot 1.26262725$

단계 5.3

$4$ 에 $1.26262725$ 을 곱합니다.

$5.05050902$

$5.05050902$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$