미적분 예제

$lim_{x \to 8} (x^{2} + 1) (x^{\frac{2}{3}})$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 의 지수 $\frac{2}{3}$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(8^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

단계 6.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(8^{2} + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$(64 + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 7.2

$64$ 를 $1$ 에 더합니다.

$65 \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

단계 7.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$65 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 7.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 7.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.5.1

공약수로 약분합니다.

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 7.5.2

수식을 다시 씁니다.

$65 \cdot 2^{2}$

단계 7.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$65 \cdot 4$

단계 7.7

$65$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$260$