미적분 예제

$\frac{d x}{1 + x^{2}}$

단계 1

$\frac{x}{1 + x^{2}}$ 은 $d$ 에 대해 상수이므로, $\frac{x}{1 + x^{2}}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \int d d \cdot d$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $d$ 를 $d$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} d^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ 을 $\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$\frac{x}{1 + x^{2}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(1 + x^{2}) \cdot 2} d^{2} + C$

단계 3.2.2

$1 + x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x}{2 \cdot (1 + x^{2})} d^{2} + C$

단계 3.2.3

$\frac{x}{2 (1 + x^{2})}$ 와 $d^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x d^{2}}{2 (1 + x^{2})} + C$