미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{7 + 2 x}{\cos (x)}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 7 + 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 7 + lim_{x \to 0} 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $7$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{7 + lim_{x \to 0} 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{7 + 2 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

단계 5

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{7 + 2 lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{7 + 2 \cdot 0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{7 + 2 \cdot 0}{\cos (0)}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{7 + 0}{\cos (0)}$

단계 7.1.2

$7$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{7}{\cos (0)}$

단계 7.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{7}{1}$

단계 7.3

$7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7$