미적분 예제

$\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$

단계 1

$\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} d x$

단계 4

먼저 $u = 2 x - 3$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

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단계 4.1

$u = 2 x - 3$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

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단계 4.1.1

$2 x - 3$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x - 3]$

단계 4.1.2

합의 법칙에 의해 $2 x - 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 4.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 4.1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 4.1.3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 4.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 4.1.4.1

$- 3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 3$ 입니다.

$2 + 0$

단계 4.1.4.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$

단계 4.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}} \cdot \frac{1}{2} d u$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u} \cdot 2} d u$

단계 5.2

$\sqrt{u}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{2 \sqrt{u}} d u$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}} d u$

단계 7

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{u^{\frac{1}{2}}} d u$

단계 7.2

$u^{\frac{1}{2}}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u$

단계 7.3

${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u$

단계 7.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{\frac{- 1}{2}} d u$

단계 7.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8

$(20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}}$ 을 전개합니다.

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단계 8.1

${(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2}$ 을 $(\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \int (20 ((\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.9

분배 법칙을 적용합니다.

단계 8.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.12

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.13

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.15

괄호를 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \int 20 \frac{u}{2} \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.16

괄호를 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \int 20 \frac{u}{2} \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.17

$20$ 와 $\frac{u}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.18

$\frac{20 u}{2}$ 에 $\frac{u}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.19

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 (u^{1} u)}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.20

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 (u^{1} u^{1})}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.21

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{1 + 1}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.22

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.23

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2}}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.24

$\frac{20 u^{2}}{4}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2} u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.25

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2 - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.26

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.27

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.28

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.29

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.29.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{4 - 1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.29.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.30

$20$ 와 $\frac{u}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.31

$\frac{20 u}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.32

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.33

$\frac{20 u \cdot 3}{4}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.34

$20$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 \cdot 3}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.35

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.36

$\frac{60}{2}$ 에 $\frac{u}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.37

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.38

$\frac{60 u}{4}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.39

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 (u^{1} u^{- \frac{1}{2}})}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.40

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{1 - \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.41

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.42

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{2 - 1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.43

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.44

$20$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 \cdot 3}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.45

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{60}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.46

$\frac{60}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 \cdot 3}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.47

$60$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.48

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180}{4} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.49

$\frac{180}{4}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.50

$- 30$ 와 $\frac{u}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.51

$\frac{- 30 u}{2}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.52

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 (u^{1} u^{- \frac{1}{2}})}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.53

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.54

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.55

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.56

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.57

$- 30$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 30 \cdot 3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.58

$- 30$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.59

$\frac{- 90}{2}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 8.60

공통 분모를 가지는 분수로 $7 u^{- \frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} d u$

단계 8.61

$7 u^{- \frac{1}{2}}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

단계 8.62

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

단계 8.63

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

단계 8.64

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} \cdot \frac{2}{2} d u$

단계 8.65

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.65.1

$\frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{(- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} d u$

단계 8.65.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

단계 8.66

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{4} d u$

단계 8.67

$\frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4}$ 와 $\frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{4} d u$

단계 8.68

$- 90 u^{- \frac{1}{2}}$ 와 $7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2}{4} d u$

단계 8.69

$- 30 u^{\frac{1}{2}}$ 와 $7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2}{4} d u$

단계 8.70

$180 u^{- \frac{1}{2}}$ 와 $(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.2

지수를 더하여 $u$ 에 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$u^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 (u^{- \frac{1}{2}} u)}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.2.2

$u^{- \frac{1}{2}}$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 (u^{- \frac{1}{2}} u^{1})}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{- \frac{1}{2} + 1}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.2.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.3

$60 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 (1)} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \int \frac{15 u^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.4.4

$15 u^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.5

$20 u^{\frac{3}{2}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4 (1)} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{5 u^{\frac{3}{2}}}{1} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.6.4

$5 u^{\frac{3}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.7

$60 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.8.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 (1)} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{15 u^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.8.4

$15 u^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.9

$15 u^{\frac{1}{2}}$ 를 $15 u^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.10

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(14 u^{- \frac{1}{2}} - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.11

$14 u^{- \frac{1}{2}}$ 에서 $90 u^{- \frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.12

$- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 \cdot (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

단계 9.13

$180 u^{- \frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 2 (90 u^{- \frac{1}{2}})}{4} d u$

단계 9.14

$2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 2 (90 u^{- \frac{1}{2}})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{4} d u$

단계 9.15

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.15.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 2} d u$

단계 9.15.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 2} d u$

단계 9.15.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

단계 9.16

$- 76 u^{- \frac{1}{2}}$ 를 $90 u^{- \frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} + 14 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

단계 9.17

$- 30 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 14 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

단계 9.18

$14 u^{- \frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 2 (7 u^{- \frac{1}{2}})}{2} d u$

단계 9.19

$2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 2 (7 u^{- \frac{1}{2}})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2} d u$

단계 9.20

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.20.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2 (1)} d u$

단계 9.20.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} d u$

단계 9.20.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}}}{1} d u$

단계 9.20.4

$- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} - 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 9.21

$30 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $15 u^{\frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

단계 10

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (\int 15 u^{\frac{1}{2}} d u + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

단계 11

$15$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $15$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (15 \int u^{\frac{1}{2}} d u + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

단계 12

멱의 법칙에 의해 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

단계 13

$5$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

단계 14

멱의 법칙에 의해 $u^{\frac{3}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

단계 15

$7$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $7$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 7 \int u^{- \frac{1}{2}} d u)$

단계 16

멱의 법칙에 의해 $u^{- \frac{1}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $2 u^{\frac{1}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 7 (2 u^{\frac{1}{2}} + C))$

단계 17

간단히 합니다.

$\frac{1}{2} (10 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{5}{2}} + 14 u^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 18

$u$ 를 모두 $2 x - 3$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} (10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1.1

$10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}})) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 (5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}})) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.2.1

$2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 ({(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}})) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 19.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.3.1

$14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (2 (7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})) + C$

단계 19.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (2 (7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})) + C$

단계 19.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + C$

단계 20

답은 함수 $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + C$