미적분 예제

$\int x (x^{3} + 1) d x$

단계 1

$x (x^{3} + 1)$ 을 곱합니다.

$\int x \cdot x^{3} + x \cdot 1 d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int x^{1} x^{3} + x \cdot 1 d x$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int x^{1 + 3} + x \cdot 1 d x$

단계 2.1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\int x^{4} + x \cdot 1 d x$

단계 2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int x^{4} + x d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int x^{4} d x + \int x d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 6

간단히 합니다.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$