미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - \frac{4}{x^{2}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{2} - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

단계 1.3

최고차항이 양수인 다항식에 대한 무한대에서의 극한값은 무한대입니다.

$\infty - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

단계 1.4

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\infty - 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x^{2}}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\infty - 4 \cdot 0$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\infty + 0$

단계 3.2

$\infty$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\infty$