미적분 예제

$y = \frac{7^{x}}{2}$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{7^{x}}{2})$

단계 2

$y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $y'$ 입니다.

$y'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{7^{x}}{2}$ 의 미분은 $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [7^{x}]$ 입니다.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [7^{x}]$

단계 3.2

$a$ = $7$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (7^{x} \ln (7))$

단계 3.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$7^{x}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{7^{x}}{2} \ln (7)$

단계 3.3.2

$\frac{7^{x}}{2}$ 와 $\ln (7)$ 을 묶습니다.

$\frac{7^{x} \ln (7)}{2}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$y' = \frac{7^{x} \ln (7)}{2}$

단계 5

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{7^{x} \ln (7)}{2}$