미적분 예제

$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int \cos (x) + 3 x^{2} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \cos (x) d x + \int 3 x^{2} d x$

단계 3

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\sin (x)$ 입니다.

$\sin (x) + C + \int 3 x^{2} d x$

단계 4

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\sin (x) + C + 3 \int x^{2} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\sin (x) + C + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

$\sin (x) + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + 1 x^{3} + C$

$\sin (x) + 1 x^{3} + C$

단계 6.2.3

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) + x^{3} + C$

$\sin (x) + x^{3} + C$

$\sin (x) + x^{3} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$