미적분 예제

$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d L} (Q) = \frac{d}{d L} (5 L + 6 L K^{2} + 8 K)$

단계 2

$Q$ 를 $L$ 에 대해 미분하면 $Q'$ 입니다.

$Q'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

합의 법칙에 의해 $5 L + 6 L K^{2} + 8 K$ 를 $L$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d L} [5 L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d L} [5 L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.2

$\frac{d}{d L} [5 L]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 은 $L$ 에 대해 일정하므로 $L$ 에 대한 $5 L$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d L} [L]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d L} [L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d L} [L^{n}]$ 는 $n L^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.2.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.3

$\frac{d}{d L} [6 L K^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$6 K^{2}$ 은 $L$ 에 대해 일정하므로 $L$ 에 대한 $6 L K^{2}$ 의 미분은 $6 K^{2} \frac{d}{d L} [L]$ 입니다.

$5 + 6 K^{2} \frac{d}{d L} [L] + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d L} [L^{n}]$ 는 $n L^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 + 6 K^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.3.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 + 6 K^{2} + \frac{d}{d L} [8 K]$

단계 3.4

$8 K$ 이 $L$ 에 대해 일정하므로, $8 K$ 를 $L$ 에 대해 미분하면 $8 K$ 입니다.

$5 + 6 K^{2} + 0$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$5 + 6 K^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 + 6 K^{2}$

단계 3.5.2

항을 다시 정렬합니다.

$6 K^{2} + 5$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$Q' = 6 K^{2} + 5$

단계 5

$Q'$ 에 $\frac{d Q}{d L}$ 를 대입합니다.

$\frac{d Q}{d L} = 6 K^{2} + 5$