미적분 예제

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$

단계 1

항을 묶습니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \ln (x - 7)$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7) \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

단계 1.2

$- \ln (x - 7)$ 와 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 묶습니다.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} + \frac{- \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3 - \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

단계 2

분자는 양수이고 분모 $x - 7$ 는 0으로 접근하며 오른쪽에서 $7$ 에 가까운 $x$ 에 대해 0보다 크므로 함수는 한없이 증가합니다.

$\infty$