미적분 예제

$\int (\frac{3}{x^{4}}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 2

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \frac{1}{x^{4}} d x$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{4}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$3 \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

단계 3.2

${(x^{4})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \int x^{4 \cdot - 1} d x$

단계 3.2.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \int x^{- 4} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{- 4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ 가 됩니다.

$3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$x^{- 3}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

단계 5.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

단계 5.2

간단히 합니다.

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

단계 5.3

간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

단계 5.3.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{3 x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3}{3 x^{3}} + C$

단계 5.3.3

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.3.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

단계 5.3.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.3.2.1

$3 x^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{3})} + C$

단계 5.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

단계 5.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x^{3}} + C$

단계 5.3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x^{3}} + C$