미적분 예제

$lim_{x \to 0} - 2 e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$- 2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 2 lim_{x \to 0} e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

단계 1.2

극한을 지수로 옮깁니다.

$- 2 e^{lim_{x \to 0} - 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

단계 1.3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- 2 e^{- lim_{x \to 0} 2 x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

단계 1.4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 2 e^{- 2 lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

단계 1.5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

단계 1.6

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{10}$ 의 극한을 구합니다.

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - \frac{1}{10}}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- 2 e^{- 2 \cdot 0^{4} - \frac{1}{10}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 2 e^{- 2 \cdot 0 - \frac{1}{10}}$

단계 3.1.2

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 2 e^{0 - \frac{1}{10}}$

단계 3.2

$0$ 에서 $\frac{1}{10}$ 을 뺍니다.

$- 2 e^{- \frac{1}{10}}$

단계 3.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 2 \frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$

단계 3.4

$- 2$ 와 $\frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2}{e^{\frac{1}{10}}}$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

소수 형태:

$- 1.80967483 \dots$