미적분 예제

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{4 x | x - 3 |}$

단계 1

$\frac{1}{4}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$

단계 2

$x$ 이 왼쪽에서 $3$ 에 접근할 때 함수 $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |} \\ 2.9 & 2.03448275 \\ 2.99 & 2.00334448 \\ 2.999 & 2.00033344 \\ 2.9999 & 2.00003333 \end{array}$

단계 3

$x$ 값이 $3$ 에 접근하면서 함수값이 $2$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $3$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ 의 극한은 $2$ 입니다.

$\frac{1}{4} \cdot 2$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$