미적분 예제

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 8}{5 x}$

단계 1

$\frac{1}{5}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{5} lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 8}{x}$

단계 2

분모의 $x$ 의 가장 높은 차수인 $x$ 로 분자와 분모를 나눕니다.

$\frac{1}{5} lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{4 x}{x} + \frac{8}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 3

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{4 x}{x} + \frac{8}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 3.1.2

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{5} lim_{x \to - \infty} \frac{4 + \frac{8}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 3.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} lim_{x \to - \infty} \frac{4 + \frac{8}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} lim_{x \to - \infty} \frac{4 + \frac{8}{x}}{1}$

단계 3.3

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{lim_{x \to - \infty} 4 + \frac{8}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

단계 3.4

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{lim_{x \to - \infty} 4 + lim_{x \to - \infty} \frac{8}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

단계 3.5

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{4 + lim_{x \to - \infty} \frac{8}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

단계 3.6

$8$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{4 + 8 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

단계 4

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{4 + 8 \cdot 0}{lim_{x \to - \infty} 1}$

단계 5

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{4 + 8 \cdot 0}{1}$

단계 5.2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4 + 8 \cdot 0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{5} (4 + 8 \cdot 0)$

단계 5.2.2

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (4 + 0)$

단계 5.2.3

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} \cdot 4$

단계 5.2.4

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4}{5}$

소수 형태:

$0.8$