미적분 예제

$\int_{0}^{1} (x^{11} + 11^{x}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{0}^{1} x^{11} + 11^{x} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{1} x^{11} d x + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{11}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{12} x^{12}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

단계 4

$11^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ 입니다.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1}$ 와 $\frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

단계 5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

단계 5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

단계 5.2.2.2

$\frac{1}{12}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

단계 5.2.2.3

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

단계 5.2.2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

단계 5.2.2.5

$\frac{1}{12}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

단계 5.2.2.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{1}{\ln (11)})$

단계 5.2.2.7

$0$ 를 $\frac{1}{\ln (11)}$ 에 더합니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - \frac{1}{\ln (11)}$

단계 5.2.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{12} + \frac{11 - 1}{\ln (11)}$

단계 5.2.2.9

$11$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

소수 형태:

$4.25365724 \dots$

단계 7