미적분 예제

$f (t) = t^{- 5}$ ;, $(\frac{1}{2}, 32)$

단계 1

$n = - 5$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 5 t^{- 6}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 5 \frac{1}{t^{6}}$

단계 2.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{t^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5}{t^{6}}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{t^{6}}$

단계 3

$t = \frac{1}{2}$ 일 때 도함수의 값을 계산합니다.

$- \frac{5}{{(\frac{1}{2})}^{6}}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{5}{\frac{1^{6}}{2^{6}}}$

단계 4.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{5}{\frac{1}{2^{6}}}$

단계 4.1.3

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$- \frac{5}{\frac{1}{64}}$

단계 4.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (5 \cdot 64)$

단계 4.3

$- (5 \cdot 64)$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$5$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot 320$

단계 4.3.2

$- 1$ 에 $320$ 을 곱합니다.

$- 320$