미적분 예제

$\int_{1}^{\infty} e^{x} d x$

단계 1

$t$ 이 $\infty$ 에 가까워짐에 따라 적분을 극한값으로 씁니다.

$lim_{t \to \infty} \int_{1}^{t} e^{x} d x$

단계 2

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$lim_{t \to \infty} e^{x}]_{1}^{t}$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t$ , $1$ 일 때, $e^{x}$ 값을 계산합니다.

$lim_{t \to \infty} (e^{t}) - e^{1}$

단계 3.2

간단히 합니다.

$lim_{t \to \infty} e^{t} - e$

단계 4

극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$t$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{t \to \infty} e^{t} - lim_{t \to \infty} e$

단계 4.2

지수 $t$ 이 $\infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{t}$ 가 $\infty$ 에 가까워집니다.

$\infty - lim_{t \to \infty} e$

단계 4.3

$t$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $e$ 의 극한을 구합니다.

$\infty - e$

단계 4.4

무한대 더하기 또는 빼기 숫자는 무한대입니다.

$\infty$