미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[x]{3}}{9}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{9}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{9} lim_{x \to \infty} \sqrt[x]{3}$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[x]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{x}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} lim_{x \to \infty} 3^{\frac{1}{x}}$

단계 1.3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{1}{9} \cdot 3^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{1}{9} \cdot 3^{0}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{9} \cdot 1$

단계 3.2

$\frac{1}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{9}$

소수 형태:

$0.\overline{1}$