미적분 예제

$\int 4 x (5 x^{2}) d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\int 20 x \cdot x^{2} d x$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int 20 (x^{2} x) d x$

단계 1.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int 20 (x^{2} x^{1}) d x$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int 20 x^{2 + 1} d x$

단계 1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int 20 x^{3} d x$

단계 2

$20$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $20$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$20 \int x^{3} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ 을 $20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$20$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{20}{4} x^{4} + C$

단계 4.2.2

$20$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{4} x^{4} + C$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{4 (1)} x^{4} + C$

단계 4.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

단계 4.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{1} x^{4} + C$

단계 4.2.2.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 x^{4} + C$