미적분 예제

$\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$ 의 미분은 $\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$ 입니다.

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$

단계 2

$n = \frac{9}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

단계 4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}})$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 2}{2}})$

단계 6.2

$9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{7}{2}})$

단계 7

$\frac{9}{2}$ 와 $t^{\frac{7}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$

단계 8

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 t^{\frac{7}{2}})}{3 \cdot 2}$

단계 9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{3 \cdot 2}$

단계 9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{6}$

단계 10

$18 t^{\frac{7}{2}}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6}$

단계 11

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 (1)}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 \cdot 1}$

단계 11.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 t^{\frac{7}{2}}}{1}$

단계 11.4

$3 t^{\frac{7}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 t^{\frac{7}{2}}$