미적분 예제

$\frac{d x}{1 + x^{2}}$

단계 1

$\frac{d x}{1 + x^{2}}$ 을 함수로 씁니다.

$f (d) = \frac{d x}{1 + x^{2}}$

단계 2

함수 $F (d)$ 는 도함수 $f (d)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (d) = \int \frac{d x}{1 + x^{2}} d \cdot d$

단계 4

$\frac{x}{1 + x^{2}}$ 은 $d$ 에 대해 상수이므로, $\frac{x}{1 + x^{2}}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \int d d \cdot d$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $d$ 를 $d$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} d^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ 을 $\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{x}{1 + x^{2}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(1 + x^{2}) \cdot 2} d^{2} + C$

단계 6.2.2

$1 + x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x}{2 \cdot (1 + x^{2})} d^{2} + C$

단계 6.2.3

$\frac{x}{2 (1 + x^{2})}$ 와 $d^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x d^{2}}{2 (1 + x^{2})} + C$

단계 7

답은 함수 $f (d) = \frac{d x}{1 + x^{2}}$ 의 역도함수입니다.

$F (d) =$ $\frac{x d^{2}}{2 (1 + x^{2})} + C$