미적분 예제

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ 를 $e$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

단계 1.2

$e^{x}$ 이 $e$ 에 대해 일정하므로, $e^{x}$ 를 $e$ 에 대해 미분하면 $e^{x}$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

단계 1.3

$100 e$ 이 $e$ 에 대해 일정하므로, $100 e$ 를 $e$ 에 대해 미분하면 $100 e$ 입니다.

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

단계 1.4

$8 x^{4}$ 이 $e$ 에 대해 일정하므로, $8 x^{4}$ 를 $e$ 에 대해 미분하면 $8 x^{4}$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

단계 1.5

$49$ 이 $e$ 에 대해 일정하므로, $49$ 를 $e$ 에 대해 미분하면 $49$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + 0$

단계 1.6

항을 묶습니다.

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단계 1.6.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0$

단계 1.6.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0$

단계 1.6.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (e) = 0$

단계 2

$0$ 이 $e$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $e$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f'' (e) = 0$