미적분 예제

$\int_{0}^{3} (\frac{1}{2} x - 1) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{0}^{3} \frac{1}{2} x - 1 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{3} \frac{1}{2} x d x + \int_{0}^{3} - 1 d x$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} - 1 d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3} + \int_{0}^{3} - 1 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3} + - x]_{0}^{3}$

단계 6

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{2} x^{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - x]_{0}^{3}$

단계 6.2

$3$ , $0$ 일 때, $- x$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 9 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0) - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.4

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} + 0 (\frac{1}{2})) - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.5

$0$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} + 0) - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.6

$\frac{9}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2} - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.7

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{9}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2 \cdot 2} - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} - 1 \cdot 3 + 0$

단계 6.3.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} - 3 + 0$

단계 6.3.10

$- 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{9}{4} - 3$

단계 6.3.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

단계 6.3.12

$- 3$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

단계 6.3.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 - 3 \cdot 4}{4}$

단계 6.3.14

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.3.14.1

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 12}{4}$

단계 6.3.14.2

$9$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3}{4}$

단계 6.3.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{4}$

소수 형태:

$- 0.75$

단계 8