미적분 예제

$lim_{x \to - 2} {(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

단계 1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

단계 2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

단계 3

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

단계 5

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

단계 6

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

단계 7.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

${(2 \cdot 4 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

단계 8.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(8 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

단계 8.1.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(8 - 6 + 1)}^{4}$

단계 8.2

$8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

${(2 + 1)}^{4}$

단계 8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3^{4}$

단계 8.4

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81$