미적분 예제

$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$

단계 1

분수를 여러 개의 분수로 나눕니다.

$\int \frac{\cos (x)}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x$ 은 특수한 적분입니다. 해당 적분은 코사인적분함수입니다.

$C i (x) + C + \int - \frac{1}{x} d x$

단계 5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$C i (x) + C - \int \frac{1}{x} d x$

단계 6

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$C i (x) + C - (\ln (| x |) + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$C i (x) - \ln (| x |) + C$