미적분 예제

$\int (2 x^{3} - 4 x + 3 x) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 2 x^{3} - 4 x + 3 x d x$

단계 2

$- 4 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\int 2 x^{3} - x d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x^{3} d x + \int - x d x$

단계 4

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x^{3} d x + \int - x d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - x d x$

단계 6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - \int x d x$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

$2 (\frac{1}{4}) x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 8.2.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 8.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 8.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$