미적분 예제

$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

단계 3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \int x^{\frac{4}{6}} d x + \int - 18 d x$

단계 4.2

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \int x^{\frac{2 (2)}{6}} d x + \int - 18 d x$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \int x^{\frac{2}{3}} d x + \int - 18 d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) + \int - 18 d x$

단계 6

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) - 18 x + C$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{3}{5}$ 와 $x^{\frac{5}{3}}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + C) - 18 x + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

$\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 18 x + C$

단계 7.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{6}{5} x^{\frac{5}{3}} - 18 x + C$