미적분 예제

$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 2 + \tan^{2} (θ) d θ$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 d θ + \int \tan^{2} (θ) d θ$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$2 θ + C + \int \tan^{2} (θ) d θ$

단계 4

피타고라스 항등식을 이용하여 $\tan^{2} (θ)$ 를 $- 1 + \sec^{2} (θ)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 θ + C + \int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ$

단계 5

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$2 θ + C + \int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

단계 6

상수 규칙을 적용합니다.

$2 θ + C - θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

단계 7

$\tan (θ)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (θ)$ 이므로, $\sec^{2} (θ)$ 의 적분값은 $\tan (θ)$ 이 됩니다.

$2 θ + C - θ + C + \tan (θ) + C$

단계 8

간단히 합니다.

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단계 8.1

$2 θ$ 에서 $θ$ 을 뺍니다.

$C + θ + C + \tan (θ) + C$

단계 8.2

간단히 합니다.

$θ + \tan (θ) + C$