미적분 예제

$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$

단계 1

$2$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 lim_{t \to 10} \frac{{(t - 10)}^{2}}{t}$

단계 2

$t$ 가 $10$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{lim_{t \to 10} {(t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(t - 10)}^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

단계 4

$t$ 가 $10$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - lim_{t \to 10} 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

단계 5

$t$ 가 $10$ 에 가까워질 때 상수값 $10$ 의 극한을 구합니다.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

단계 6

$t$ 가 있는 모든 곳에 $10$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$t$ 에 $10$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

단계 6.2

$t$ 에 $10$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{10}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 (5)}$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{5}$

단계 7.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{{(10 - 10)}^{2}}{5}$

단계 7.2.2

$10$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{0^{2}}{5}$

단계 7.2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{5}$

단계 7.3

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$0$