미적분 예제

$2 π \int_{0}^{4} x^{3} d x$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$2 π \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$2 π \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}$

단계 2.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{4}}{4}$ 값을 계산합니다.

$2 π ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$2 π (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2.2

$256$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$256$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 π (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2.2.2.4

$64$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π (64 - \frac{0^{4}}{4})$

단계 2.2.2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$2 π (64 - \frac{0}{4})$

단계 2.2.2.4

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.4.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 π (64 - \frac{4 (0)}{4})$

단계 2.2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.4.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

단계 2.2.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

단계 2.2.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 π (64 - \frac{0}{1})$

단계 2.2.2.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π (64 - 0)$

단계 2.2.2.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$2 π (64 + 0)$

단계 2.2.2.6

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 π \cdot 64$

단계 2.2.2.7

$64$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$128 π$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$128 π$

소수 형태:

$402.12385965 \dots$

단계 4