미적분 예제

$\int_{0}^{5} (f (x) + g (x)) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{0}^{5} f (x) + g (x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{5} f (x) d x + \int_{0}^{5} g x d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$f (x) x]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} g x d x$

단계 4

$g$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $g$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \int_{0}^{5} x d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}$

단계 6.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ , $0$ 일 때, $f (x) x$ 값을 계산합니다.

$(f (x) \cdot 5) - f (x) \cdot 0 + g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}$

단계 6.2.2

$5$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$f (x) \cdot 5 - f (x) \cdot 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$f (x)$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot f (x) - f (x) \cdot 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 6.2.3.2

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 f (x) + 0 f (x) + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 6.2.3.3

$0$ 에 $f (x)$ 을 곱합니다.

$5 f (x) + 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 6.2.3.4

$5 f (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 f (x) + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 6.2.3.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 6.2.3.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0}{2})$

단계 6.2.3.7

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.7.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

단계 6.2.3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 6.2.3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 6.2.3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0}{1})$

단계 6.2.3.7.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - 0)$

단계 6.2.3.8

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} + 0)$

단계 6.2.3.9

$\frac{25}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 f (x) + g \frac{25}{2}$

단계 6.2.3.10

$g$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$5 f (x) + \frac{g \cdot 25}{2}$

단계 6.2.3.11

$g$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$5 f (x) + \frac{25 g}{2}$

단계 6.3

항을 다시 정렬합니다.

$5 f (x) + \frac{25}{2} g$

단계 7

$\frac{25}{2}$ 와 $g$ 을 묶습니다.

$5 f (x) + \frac{25 g}{2}$

단계 8