미적분 예제

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

단계 1

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

단계 2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

단계 2.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

단계 3

$35$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $35 x^{9}$ 의 미분은 $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ 입니다.

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

단계 4

$n = 9$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$35 (9 x^{8})$

단계 5

$9$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$315 x^{8}$