미적분 예제

$lim_{x \to - 4} \frac{{(x + 7)}^{4}}{x + 1}$

단계 1

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 4} {(x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(x + 7)}^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

단계 3

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

단계 4

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $7$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

단계 5

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 1}$

단계 6

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 7.1

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

단계 7.2

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{- 4 + 1}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{3^{4}}{- 4 + 1}$

단계 8.1.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81}{- 4 + 1}$

단계 8.2

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{81}{- 3}$

단계 8.3

$81$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$- 27$