미적분 예제

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{2 x^{2} + x + 2}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + x + 2}$

단계 2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

단계 3

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

단계 5

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

단계 6.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} - 2 + 2}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{2 \cdot 4 - 2 + 2}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{8 - 2 + 2}$

단계 7.3

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\sqrt[3]{6 + 2}$

단계 7.4

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{8}$

단계 7.5

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3}}$

단계 7.6

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$2$