미적분 예제

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

단계 1

$f$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $f$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$f \int_{0}^{x^{3}} t d t$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$f \frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{x^{3}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$f \frac{t^{2}}{2}]_{0}^{x^{3}}$

단계 3.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{3}$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$f ((\frac{{(x^{3})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{x^{3 \cdot 2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.2.2.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 3.2.2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0}{2})$

단계 3.2.2.3

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

단계 3.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 3.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 3.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0}{1})$

단계 3.2.2.3.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} - 0)$

단계 3.2.2.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{6}}{2} + 0)$

단계 3.2.2.5

$\frac{x^{6}}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f \frac{x^{6}}{2}$

단계 3.2.2.6

$f$ 와 $\frac{x^{6}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{f x^{6}}{2}$

$\frac{1}{2} f x^{6}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $f$ 을 묶습니다.

$\frac{f}{2} x^{6}$

단계 4.2

$\frac{f}{2}$ 와 $x^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{f x^{6}}{2}$