미적분 예제

$x = 9 t^{2}$ , $y = 27 t^{3}$

단계 1

매개변수 방정식 $x (t)$ 를 세워 방정식 $t$ 을 풉니다.

$x = 9 t^{2}$

단계 2

$9 t^{2} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$9 t^{2} = x$

단계 3

$9 t^{2} = x$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 t^{2} = x$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 t^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 t^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

단계 3.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{x}{9}$

$t^{2} = \frac{x}{9}$

$t^{2} = \frac{x}{9}$

$t^{2} = \frac{x}{9}$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{x}{9}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{x}{9}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{x}{9}$ 을 ${(\frac{1}{3})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1.1

$x$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{9}}$

단계 5.1.2

$9$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}}$

단계 5.1.3

분수 $\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} x}$

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} x}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm \frac{1}{3} \sqrt{x}$

단계 5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $\sqrt{x}$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = \pm \frac{\sqrt{x}}{3}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

단계 7

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여 $y$ 의 방정식에서 $t$ 를 바꿉니다.

$y = 27 {(\frac{\sqrt{x}}{3}, - \frac{\sqrt{x}}{3})}^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$