미적분 예제

$\frac{1}{x^{2} + 2}$

단계 1

$x^{2}$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\int \frac{1}{2 + x^{2}} d x$

단계 2

$2$ 을 ${\sqrt{2}}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{{\sqrt{2}}^{2} + x^{2}} d x$

단계 3

$\frac{1}{{\sqrt{2}}^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{2}}) + C$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{2}}) + C$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 와 $\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})$ 을 묶습니다.

$\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2}} + C$

단계 4.2

$\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2}} + C$ 을 $\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{2}}{2})}{\sqrt{2}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{2}}{2})}{\sqrt{2}} + C$

단계 4.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} x) + C$