미적분 예제

$\ln (x d x)$

단계 1

$\ln (x d x)$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \ln (x d x)$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \ln (x d x) d x$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \ln (d (x^{1} x)) d x$

단계 4.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \ln (d (x^{1} x^{1})) d x$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int \ln (d x^{1 + 1}) d x$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \ln (d x^{2}) d x$

단계 5

$u = \ln (d x^{2})$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\ln (d x^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 와 $\frac{2}{x}$ 을 묶습니다.

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x$

단계 6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x$

단계 6.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x$

단계 6.3.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (d x^{2}) x - \int 2 d x$

단계 7

상수 규칙을 적용합니다.

$\ln (d x^{2}) x - (2 x + C)$

단계 8

$\ln (d x^{2}) x - (2 x + C)$ 을 $\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$

단계 9

답은 함수 $f (x) = \ln (x d x)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$