미적분 예제

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - 8$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

단계 1.2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

단계 1.3

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

단계 1.4

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

단계 1.5

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $20$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

단계 1.6

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $8$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - 1 \cdot 8$

단계 2

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{5 \cdot - 4 + 20} - 1 \cdot 8$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- 20 + 20} - 1 \cdot 8$

단계 3.1.2

$- 20$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\sqrt{0} - 1 \cdot 8$

단계 3.1.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{0^{2}} - 1 \cdot 8$

단계 3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$0 - 1 \cdot 8$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$0 - 8$

단계 3.2

$0$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 8$