미적분 예제

$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$

단계 1

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$4 (1 + 2 \cdot 0^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (1 + 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$4 (1 + 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.4

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (1 + 1 + 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.6

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 (1 + 3 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.7

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 4 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.9

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (4 + 1 + 8 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.10

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$4 (4 + 9 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.11

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

단계 2.12

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 9)$

단계 2.13

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 (13 + 1 + 18)$

단계 2.14

$1$ 를 $18$ 에 더합니다.

$4 (13 + 19)$

단계 2.15

$13$ 를 $19$ 에 더합니다.

$4 \cdot 32$

단계 2.16

$4$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$128$