미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 4$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{1}{3} x^{3}$ 의 미분은 $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.2.3

$3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.2.4

$\frac{3}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.2.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.2.5.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$x^{2} - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} - (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.3.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.4

$\frac{d}{d x} [- 3 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$x^{2} - 2 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} - 2 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.4.3

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x - 3 + \frac{d}{d x} [4]$

단계 1.5

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$x^{2} - 2 x - 3 + 0$

단계 1.5.2

$x^{2} - 2 x - 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x - 3$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

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단계 2.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

단계 2.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = 2 x + \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = 2 x - 2 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 3)$

단계 2.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = 2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 3)$

단계 2.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = 2 x - 2 + \frac{d}{d x} (- 3)$

단계 2.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 3$ 입니다.

$f'' (x) = 2 x - 2 + 0$

단계 2.3.2

$2 x - 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = 2 x - 2$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

단계 4

1차 도함수를 구합니다.

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단계 4.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{1}{3} x^{3}$ 의 미분은 $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.2.3

$3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.2.4

$\frac{3}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.2.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.2.5.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$x^{2} - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} - (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.3.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.4

$\frac{d}{d x} [- 3 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$x^{2} - 2 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} - 2 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.4.3

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x - 3 + \frac{d}{d x} [4]$

단계 4.1.5

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 4.1.5.1

$4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$x^{2} - 2 x - 3 + 0$

단계 4.1.5.2

$x^{2} - 2 x - 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = x^{2} - 2 x - 3$

단계 4.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $x^{2} - 2 x - 3$ 입니다.

$x^{2} - 2 x - 3$

단계 5

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 을 풉니다.

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단계 5.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

단계 5.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1$

단계 5.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

단계 5.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 5.4

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.4.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 5.4.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 5.5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5.6

$(x - 3) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 1$

단계 6

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

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단계 6.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 7

계산할 임계점.

$x = 3, - 1$

단계 8

$x = 3$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$2 (3) - 2$

단계 9

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 - 2$

단계 9.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$4$

단계 10

이계도함수가 양수이므로 $x = 3$ 은 극소값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 3$ 은 극소값입니다.

단계 11

$x = 3$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} - {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.1

${(3)}^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) - {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) - {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (3) = 3^{2} - {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 9 - {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2.1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 9 - 1 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2.1.4

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = 9 - 9 - 3 \cdot 3 + 4$

단계 11.2.1.5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 9 - 9 - 9 + 4$

단계 11.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$f (3) = 0 - 9 + 4$

단계 11.2.2.2

$0$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 9 + 4$

단계 11.2.2.3

$- 9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (3) = - 5$

단계 11.2.3

최종 답은 $- 5$ 입니다.

$y = - 5$

단계 12

$x = - 1$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$2 (- 1) - 2$

단계 13

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 - 2$

단계 13.2

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 4$

단계 14

이계도함수가 음수이므로 $x = - 1$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = - 1$ 은 극대값입니다

단계 15

$x = - 1$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \frac{1}{3} \cdot {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = \frac{1}{3} \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.2

$\frac{1}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$f (- 1) = \frac{- 1}{3} - {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} - {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.4

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.4.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.4.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + (- 1) {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + {(- 1)}^{1 + 2} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.4.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + {(- 1)}^{3} - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.5

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} - 1 - 3 \cdot - 1 + 4$

단계 15.2.1.6

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} - 1 + 3 + 4$

단계 15.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.2.1

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} + 3 + 4$

단계 15.2.2.2

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} + 3 + 4$

단계 15.2.2.3

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + 3 + 4$

단계 15.2.2.4

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{3}{1} + 4$

단계 15.2.2.5

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4$

단계 15.2.2.6

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} + 4$

단계 15.2.2.7

$4$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}$

단계 15.2.2.8

$\frac{4}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}$

단계 15.2.2.9

$\frac{4}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

단계 15.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 1 \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

단계 15.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.4.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 3 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

단계 15.2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 3 + 9 + 4 \cdot 3}{3}$

단계 15.2.4.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 3 + 9 + 12}{3}$

단계 15.2.5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.5.1

$- 1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = \frac{- 4 + 9 + 12}{3}$

단계 15.2.5.2

$- 4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \frac{5 + 12}{3}$

단계 15.2.5.3

$5$ 를 $12$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \frac{17}{3}$

단계 15.2.6

최종 답은 $\frac{17}{3}$ 입니다.

$y = \frac{17}{3}$

단계 16

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 4$ 에 대한 극값입니다.

$(3, - 5)$ 은 극솟값임

$(- 1, \frac{17}{3})$ 은 극댓값임

단계 17